ถ้าเปรียบการคำนวณมือสมัยก่อนเหมือนการวิ่งมาราธอน CAESAR II ก็คือรถสปอร์ตติดเทอร์โบครับ เพราะข้างหลังหน้าต่างโปรแกรมสีเทาๆ นั้น มันคือการประมวลผลด้วยวิธีทางวิศวกรรมที่เรียกว่า Finite Element Analysis (FEA)

ฟังดูเข้าใจยากใช่ไหมครับ? ลองนึกภาพตามผมง่ายๆ แบบนี้…

โปรแกรมจะไม่มองท่อเหล็กยาวๆ ทั้งเส้นเป็นชิ้นเดียว แต่มันจะแอบจับท่อของเรามา “หั่นเป็นชิ้นเล็กๆ” ที่เรียกว่า Element และเชื่อมต่อชิ้นส่วนเหล่านั้นเข้าด้วยกันด้วยจุดตัดที่เรียกว่า Node (คล้ายๆ กับโครงกระดูกมนุษย์ที่มีกระดูกเป็น Element และมีข้อต่อเป็น Node นั่นเอง)

💡 ความรู้ inline: ในโมเดล CAESAR II เวลาเราใส่ความยาวท่อ โปรแกรมจะสร้าง Node ต้นทางและปลายทาง (เช่น Node 10 ไป Node 20) เพื่อให้คอมพิวเตอร์เข้าใจตำแหน่งในระบบพิกัด 3 มิติ \((X, Y, Z)\)

ทีนี้ พอมีแรงมากระทำ เช่น ท่อร้อนขึ้นจนอยากจะขยายตัว หรือน้ำหนักของเหลวมากดทับ โปรแกรมจะใช้สมการความยืดหยุ่นพื้นฐานที่เราคุ้นเคยกันดีตอนเรียนมหาวิทยาลัย นั่นคือสมการสปริงของ Hooke’s Law:

แต่พอท่อมันซับซ้อนขึ้น สมการแค่นี้เอาไม่อยู่ CAESAR II เลยจับมันฟิวชั่นกลายเป็น สมการเมทริกซ์ความแข็งเกร็ง (Stiffness Matrix) ขนาดมหึมา:

• • \(\{F\}\) คือ เมทริกซ์ของแรงภายนอกที่มากระทำ (External Force Vector)

  • \([K]\) คือ เมทริกซ์ความแข็งเกร็งของระบบท่อ (Global Stiffness Matrix) ซึ่งขึ้นอยู่กับขนาดท่อ ความหนา และชนิดของเหล็ก

• • \(\{u\}\) คือ เมทริกซ์การขยับตัวของ Node ต่างๆ (Displacement Vector)

คอมพิวเตอร์จะคำนวณแก้สมการเมทริกซ์นี้นับพันนับหมื่นครั้งในเสี้ยววินาที เพื่อดูว่าแต่ละข้อต่อ (Node) มีการขยับตัวและเกิดความเค้นขึ้นเท่าไหร่นั่นเองครับ